1) Odgovor je r=1. Ako si nacrtao ispravno sliku, videćeš
Postavljanjem Pitagorine teoreme za trougao ABC dobija se prosta jednačina po r.
2) Prema Bezuovom stavu iz uslova zadatka sledi da je P(1)=1, a P(-1)=-1
Ako pretpostavimo da je količnik pri deljenju sa x^2-1 neki polinom Q(x), a ostatak oblika ax+b, ostaje nam da nađemo koliko je a i b (uzima se ostatak u tom obliku, jer ostatak mora da bude stepena manjeg nego što je delilac, tj, maksimalno prvog stepena).
Mora biti
P(x)=Q(x)(x^2-1)+ax+b
ako je x=1, dobija se P(1)=a+b=1
ako je x=-1, dobija se P(-1)=-a+b=-1
rešavanjem ovog prostog sistema, dobija se b=0 i a=1, što znači da je ax+b, u stvari samo x.
3) Šta znači znati tačno broj koji ima beskonačno mnogo decimala? Tu mogu da se primanjuju razne aproksimacije kroz razvoj u red, ali to je samo više ili manje približno poznavanje tog broja.
