Da si odabrao vrata C, a on opet otvorio B, onda bi promena odluke na A takođe povećala šansu da dobiješ?
Da, mada nelogično zvuči. To je u stvari ovo isto što sam i uradio, samo su vrata drugačije naslovljena.
Video sam taj problem u seriji Numb3rs i objašnjenje mi je delovalo smušeno, mislio sam da su pogrešili. Kolega sa verovatnoće mi je objasnio gde grešim
u startu postoje 2 moguća ishoda:
- premija je iza vrata koja sam izabrao, verovatnoće 1/3
- premija je iza nekih drugih vrata, verovatnoće 2/3
Uopšteno rečeno: kada bih 300 puta pogađao gde je premija ne menjajući izbor - pogodio bih 100 puta i osvojio 100 premija.
Ali pošto voditelj meni svaki put prvo otvori vrata iza kojih nije premija, da sam svaki put promenio izbor posle toga - osvojio bih 200 premija.
Do greške dolazi zato što se zadnja situacija posmatra pogrešno: kada ostane dvoje vrata i auto je iza jednih od njih, šansa nije pola-pola tj. ne radi se o slučajnom izboru. Auto je iza vrata postavljen ranije, a voditelj ne otvara bilo koja vrata: nego ona za koja zna da iza njih nije premija!
Posmatraj mnogo širi problem: auto je iza jednih od 100 vrata, ja znam iza kojih je a ti ne znaš. Biraš jedna od njih, verovatnoća da si pogodio je 1%. Ja ću onda da ti otvorim 98 vrata iza kojih znam da nije premija, ali time se verovatnoća da si pogodio ne povećava...
